アプリケーションアイコンにバッジを表示

アプリケーションアイコンのバッジに数字を表示
    [UIApplication sharedApplication].applicationIconBadgeNumber = 10;

この例ではアプリケーションアイコンのバッジに10が表示される。

アプリケーションアイコンのバッジをクリア
    [UIApplication sharedApplication].applicationIconBadgeNumber = 0;

アプリケーションアイコンのバッジをクリアしたい場合は、
アプリケーションデリゲートのapplication: didFinishLaunchingWithOptions:
あたりでクリアすればOK